چگونه جذر بگيريم

سلام خسته نباشید اگر ممکنه نحوه گرفتن جذر اعداد سه رقمی واعداداعشاری سه رقمی را به ما یاد بدین ممنونم

سلام داداش.ممنون میشم جواب جذر ۱۲۹۶۰۰ بدهید????????????

سلام
وقت بخیر
من سه هفته دیگه کنکور ارشد دارم و تو بعضی مسائل نیاز هست رادیکال با فرجه بیشتر از دو حل کنم ،حتی با فرجه ده یا بیشتر
ممنون میش راه حلی بدون ماشین حساب بهم بدید
فقط لطفا به ایمیلم ارسال کنید که زودتر ببینمش
یه دنیا ممنون

سلام میشه بگید رادیکال۲ را با دو رقم اعشاری چطور حل کنیم بدون استفاده با ماشین حساب

اقا با این رروش هایی که گفتید عدد ۱۳۰۵۹ قابل جذر گیی نیس خواهشا جواب بدید و برام ایمیل کنید

واقا عالی بود دمتون گرم . ب دادم رسیدین یا علی

سلام
جذراعداداعشاری وچجوری میشه پیداکرد

دیدگاه‌ها غیرفعال هستند.

در آپارات شما قادر خواهید بود ویدئوهای خود را با دیگران به اشتراک بگذارید و از اخبار رویدادها اطلاع پیدا کنید.

آرشیو هزاران فیلم وسریال ایرانی و خارجی

آرشیو انیمیشن و فیلم های مناسب برای کودکان

مسئولیت محتوای ویدئوها و هرگونه پاسخگویی به ادعاهای مطروحه توسط اشخاص حقیقی
و حقوقی با منتشر کننده است و آپارات هیچگونه مسئولیتی نسبت به آن ندارد.

رادیکالها

میخواهیم جذرعدد20 را حساب کنیم :

بچه هامعمولا  بیشتر  دوست دارند با اعدادی که جذردقیق دارند ومجذور کامل هستندکار کنند. مثل جذر64 ، 49 ، 25 و…

اما جذر 20 را را باید   جذر تقریبی   کلیک کنید حساب کنیم.

چگونه جذر بگيريم

ما جذر تقریبی را قبلا بیان کردیم   کلیک کنید.

ما برای جذر 20 ببینیم جذر بین کدام اعداد هست   42=16     52=25

16 √ = 4 و25 √ = 5, پس  جذر  20 √باید بین  4و 5باشد.

در توضیح زیر مراحل پیداکردن  تقریبی یک عدد را اره جدول راهبردی  شرح می دهیم: 

اگر 22 = 4 و 32 = 9, میدانیم که6  √ بین 2 و3. اگر حدس بزنیم که جذر6 عدد  2.5باشد مجذور2( 2.5) = 6.25. که زیاد تر از 6 شد .

بنابراین حدس کمتر میزنیم و2.4 را انتخاب می کنیم.    که مجذور آن :      5.76=2.4×2.4

 میبینیم که نزدیکتر شد حالا برای دقیق شدن محاسبه ما  ارقام مختلف را بعداز    رقم اعشاری  2.4    را بررسی می کنیم.

در جدول راهبردی زیر  ما اعشار را تا 5رقم بررسی کردیم وسپس گرد می کنیم.

کافی است بدانیم عددماتقریبا 2.4495 (ونه   این  2.4494).

 

 
جذر را تا دورقم باید حساب کنیم .

اول باید تعداد ارقام اعشاری را درست کنیم

چون می خواهیم تا دو رقم اعشار جذر بگیریم

بایدعدد   0000.  645 چهار رقم اعشار داشته باشد .4 صفر می گیرد.

حالا اسمت راست دورقم دورقم جدا می کنیم. که 6 می ماند.عدد را از سمت راست ، دورقم دورقم  جدا می کنیم. دراینجا
دورقم 45  جدا شده و6 می ماند . جذر تقریبی که به  6  نزدیک است   عدد2 است
.4=2×  2 که از 6 کم می کنیم.

3.

3

91

3

91

39

                  جذر عدد ما        25.39= 645
√

بنابراین جذر عددما   گردشده کمتر از   0.1  گرد شد      25.4= 645
√

اگر یک جذر را درست انجام داده باشیم:

الف- دو برابر جذر به اضافه یک از باقیمانده ی جذر بزرگتر است.

ب- مجذور جذر به اضافه باقیمانده ، مساوی عدد داده شده است. 

نکته/-اگر بخواهیم جذر یک عدد اعشاری را امتحان کنیم، در مورد قسمت الف قبل از درج ممیزها، امتحان جذر را انجام می دهیم.

امتحان جذر عدد0000 .0645 : 

 الف
)
–                     
     
         3479 < 1 + ( 2539 ) × 2

   
ب ) –            0000/ 645  = 0.3479 + ( 25/39 × 25.39 )

 چند نکته مهم / –

1- 
اگر زیر رادیکال جمع یا تفریق داشته باشیم ، نمی توانیم از تک تک جملات
جذر بگیریم بلکه باید حاصل جمع یا تفریق را به دست آورده سپس جذر بگیریم.

2. جذرگیری از راه تجزیه:
می خواهیم جذر عددی را از راه تجزیه محاسبه کنیم، ابتدا عدد را به حاصل
ضرب عوامل اول تجزیه می کنیم. سپس از حاصل ضرب آن عوامل جذر می گیریم.

اگر توان عددی زوج باشد، کافی است پایه را نوشته و توان  آن را نصف کنیم.

عفت فتحی باغبادرانی(1738)

چگونه جذر بگيريم

POWERED BY MIHAN BLOG.COM .Theme is created by: ThemeBox

این مطلب برگرفته از مقاله “روش جذر گیری سال سوم راهنمایی” جناب آقای حافظی نسب
 است.

در این مقاله سعی شده است تا به بررسی  جذر اعداد به روشی که در پایه سوم راهنمایی گفته
شده بپردازیم و برای ان دلیل و برهانی بیابیم.

در تصویر زیر به دو صورت حاصل جذر 3749 را بدست آورده ایم.

در تصویر 1 با روشی که در کتاب سوم راهنمایی گفته شده حاصل جذر 3749
را بدست اورده ایم. ولی در تصویر 2 قصد داریم 
در این روش تغیراتی ایجاد کنیم. اگر از سمت راست عدد 3749 را  دو رقم ، دو رقم جدا کنیم متوجه می شویم که حاصل
جذر عددی دو رقمی خواهد بود که  اولین عدد
آن رقم 6 خواهد بود که چون در مرتبه دهگان قرار دارد. به جای نوشتن عدد 6 ، عدد 60
را می نویسیم. مجذور 60 یعنی 3600 را زیر عدد 3749 می نویسیم و از هم کم می کنیم.
سپس مانند تصویر  1 عدد 60 را دو برابر می
کنیم. ولی به قسمت * تصویر 2 توجه کنید. این قسمت هیچ تفاوتی با روشی که کتاب
اشاره کرده نمی کند. فقط به جای 121 نوشته شده 1+120 .

چگونه جذر بگيريم

حال ببینیم با عدد 3749 چه کردیم؟

همان طور که مشاهده کردید در این روش جذر گرفتن از بسط دو جمله ای زیر
استفاده شده است.

حال می خواهیم با استفاده از این بسط ریشه دوم عدد 50000 را با تقریب
کمتر از یک بدست آوریم.

با استفاده از این فرایند قادر خواهیم بود ریشه سوم ، چهارم و … را
نیز محاسبه کنیم.

ولی هنوز این سوال باقی است که چرا در امتحان جذر باید دو برابر جذر
به اضافه یک از باقیمانده ی جذر بزرگتر باشد؟

برای مطالعه اصل این مقاله به سایت گروه ریاضی استان خراسان جنوبی
مراجعه فرمایید

 

جذر (root):

جذر به معنی ریشه ، بن و پایه است. در ریاضیات جذر گرفتن عکس عمل به توان رساندن می‌باشد.

جذر

 

چگونه جذر بگيريم

عددهایی مانند ۴۹ , ۱۶ , ۴ , … را که جذر دقیق دارند ، مجذور یا مربع کامل می‌نامند.

توجه: در دوره راهنمایی فقط جذر حسابی ( جذر مثبت) عدد a را در نظر می‌گیریم و آنرا با علامت نشان می‌دهیم.

محاسبه مقدار جذر:

ابتدا محاسبه مقدار تقریبی جذر اعداد در کلاس دوم را یاد آوری می‌کنیم:

اگر a , b دو عدد مثبت باشند، جذر عددی مانند N از رابطه زیر بدست می‌آید:

جذر

مثال: جذر عدد ۹۵ را تا یک رقم اعشار به دست آورید.

جذر

برای محاسبه جذر یک عدد ، روش دقیقتری وجود دارد که به کمک این روش می‌توانیم جذر یک عدد را تا هر تقریبی که بخواهیم ، حساب کنیم . پس از مطالعه چگونگی جذر از کتاب درسی ، جهت فراگیری بهتر به مثال‌های زیر توجه کنید.

مثال ۱: جذر عدد ۱۲۳۸ را با تقریب نقصانی کمتر از یک بدست آورید و باقیمانده را مشخص کنید.

جذر

نکته: در محاسبه جذر تقریبی مقصود از تقریب نقصانی کمتر از یک این است که:

حاصل جذر بدون رقم اعشاری محاسبه و بیان شود.

در این صورت اختلاف جذر گرفته شده با جذر واقعی با دقت کمتر از یک واحد می‌باشد.

مثال ۲: جذر عدد ۱۲۳۸ را تا یک رقم اعشار بدست آورید و باقیمانده را مشخص کنید.

جذر

مثال ۳: جذر عدد ۲/۵۶ را تا دو رقم اعشاری بدست آورید و باقیمانده را مشخص کنید.

جذر

امتحان جذر:

اگر یک جذر را درست انجام داده باشیم:

الف- دو برابر جذر به اضافه یک از باقیمانده ی جذر بزرگتر است.

ب- مجذور جذر به اضافه باقیمانده ، مساوی عدد داده شده است.

نکته: اگر بخواهیم جذر یک عدد اعشاری را امتحان کنیم، در مورد قسمت الف قبل از درج ممیزها، امتحان جذر را انجام می‌دهیم.

۱٫

جذر

 

اگر زیر رادیکال جمع یا تفریق داشته باشیم ، نمی‌توانیم از تک تک جملات جذر بگیریم بلکه باید حاصل جمع یا تفریق را به دست آورده سپس جذر بگیریم.

۲٫ جذرگیری از راه تجزیه: می‌خواهیم جذر عددی را از راه تجزیه محاسبه کنیم، ابتدا عدد را به حاصل ضرب عوامل اول تجزیه می‌کنیم. سپس از حاصل ضرب آن عوامل جذر می‌گیریم.

اگر نمای عددی زوج باشد، کافی است پایه را نوشته و نمای آن را نصف کنیم.

مثال:

جذر

 

جذر

þ تست۱ :

در یک عمل جذرگیری تقریبی از یک عدد، امتحان آن به صورت ۲۳<1+12×۲ شده است. آن عدد کدام گزینه می‌تواند باشد؟

چگونه جذر بگيريم

د) ب و ج

ج) ۶۷/۱

ب) ۰۱۶۷/۰

الف) ۱۶۷/۰

حل :

گزینه “د” صحیح می‌باشد.

جذر

þ تست۲ :

جذر مثبت حاصل ضرب دو عدد ۷۲ ×۵ ×۲۳ و۱۱۲×۵۳×۲ برابر است با:

د) ۸۷۰۰

ج) ۸۵۰۰

ب) ۷۸۰۰

الف) ۷۷۰۰

حل :

گزینه الف صحیح می‌باشد.

جذر

þ تست۳ :

حاصل کدام است؟

د) ۱-

ج) ۱

ب)

الف)

حل :

گزینه ب صحیح است.

جذر

þ تست۴ :

در کدام گزینه همواره بزرگ تر از a می‌شود؟

د) ۱> a >ا◦

ج) ◦ > a

ب) ◦ < a

الف) ◦ = a

حل :

گزینه د صحیح است.

عدد a منفی نیست، زیرا اعداد منفی جذر حقیقی ندارد.

þ تست۵ :

د) ۴

ج) ۵

ب) ۲۵

الف) ۲

حل :

گزینه ج صحیح است.

جذر

þ تست۶ :

در معادله توانی مقابل مقدار x کدام است

د) ۸

ج) ۷

ب) ۶

الف) ۵

حل :

گزینه ج صحیح است:

بخش نظرات این مطلب

دسترسی سریع

درسی

چت باکس

آمار

نظرسنجي

جدید ترین مطالب

درباره ما

جستجو

مطالب پربازدید

ورود کاربران

عضويت سريع

تبادل لینک هوشمند

لینک دوستان

پیوندهای روزانه

خبرنامه

تبلیغات متنی

حامیان ما:

طراح قالب :

جذر به معنی ریشه ، بن و پایه است. در ریاضیات جذر گرفتن عکس عمل به توان رساندن می باشد.

 

عددهایی مانند 49 , 16 , 4 , … را که جذر دقیق دارند ، مجذور یا مربع کامل می نامند.

توجه: در دوره راهنمایی فقط جذر حسابی ( جذر مثبت) عدد a را در نظر می گیریم و آنرا با علامت نشان می دهیم.

چگونه جذر بگيريم

محاسبه مقدار جذر:

برای محاسبه جذر باید اعداد مربع کامل را بخوبی به ذهن بسپاریم :

    اعداد مربع کامل :    100 و81 و 64 و 49 و 36 و 25 و 16 و 9 و 4 و 1

ابتدا محاسبه مقدار تقریبی جذر اعداد در کلاس دوم را یاد آوری می کنیم:

مثال: جذر عدد 58  را تا یک رقم اعشار به دست آورید.        

ابتدا دو عدد مربع کاملی را که 58 بین آنها قرار دارد را پیدا می کنیم ،49> 58 > 64 

برای محاسبه جذر یک عدد ، روش دقیقتری وجود دارد که به کمک این روش می توانیم جذر یک عدد را تا هر تقریبی که بخواهیم ، حساب کنیم . پس از مطالعه چگونگی جذر از کتاب درسی ، جهت فراگیری بهتر به مثال های زیر توجه کنید.

مثال 1: جذر عدد 1238 را با تقریب نقصانی کمتر از یک بدست آورید و باقیمانده را مشخص کنید.

1- اول از سمت راست دو رقم دورقم جدا می کنیم .

2-مربع کاملی را که به 12 نزدیکتره (عدد9 ) را در نظر 

گرفته و جذر آنرا جلوی عدد1238 در جایگاه جذر

می نویسیم . 

3-حاصل تفریق 9 از 12 را بدست می اوریم و جلوی آن  دو رقم بعدی را می نویسیم .

4- حالا جذر عدد 9 را دوبرابر کرده عدد6 بدست می آید.

5 – عبارت (  ) × (‌‌‌‌‌   ) 6 را می نویسیم ودر جای خالی عدد یک رقمی را باید

قرار دهیم که حاصل عبارت از 338 کمتر شود. 

6- بیشترین عددی که در جای خالی قرار می گیری عدد 5 می باشد .

7- جذر عدد  1238  مساوی 35 و باقیمانده آن 13 می باشد .

نکته: در محاسبه جذر تقریبی مقصود از تقریب نقصانی کمتر از یک این است که:

حاصل جذر بدون رقم اعشاری محاسبه و بیان شود.

در این صورت اختلاف جذر گرفته شده با جذر واقعی با دقت کمتر از یک واحد می باشد.

مثال 2: جذر عدد 1238 را تا یک رقم اعشار بدست آورید و باقیمانده را مشخص کنید.

نکته مهم / – همیشه جذر باید نصف عدد اعشار داشته باشد .

اگر قرار است جذر یک رقم اعشار داشته باشد

خود عدد باید دو رقم اعشار داشته باشد .

پس جلوی عدد 1238 ممیزی گذاشته و

دو رقم صفرقرار می دهیم و مانندمثال 1 جذر گیری را ادامه می هیم .

نکته مهم / – تعداد اعشار باقی مانده با تعداد اعشار خود عدد برابر است .  

مثال 3: جذر عدد 2/56 را تا دو رقم اعشاری بدست آورید و باقیمانده را مشخص کنید.

اول باید تعداد ارقام اعشاری را درست کنیم

چون می خواهیم تا دو رقم اعشار جذر بگیریم

چگونه جذر بگيريم

بایدعدد 2/56 چهار رقم اعشار داشته باشد .

 

امتحان جذر:

اگر یک جذر را درست انجام داده باشیم:

الف- دو برابر جذر به اضافه یک از باقیمانده ی جذر بزرگتر است.

ب- مجذور جذر به اضافه باقیمانده ، مساوی عدد داده شده است. 

نکته/-اگر بخواهیم جذر یک عدد اعشاری را امتحان کنیم، در مورد قسمت الف قبل از درج ممیزها، امتحان جذر را انجام می دهیم.

امتحان جذر عدد 2/56  : 

 الف ) –                                     999 < 1 + ( 749 ) × 2

    ب ) –            2000/ 56  = 0999/0 + ( 49/7 × 49/7 )

 چند نکته مهم / –

1-  اگر زیر رادیکال جمع یا تفریق داشته باشیم ، نمی توانیم از تک تک جملات جذر بگیریم بلکه باید حاصل جمع یا تفریق را به دست آورده سپس جذر بگیریم.

2. جذرگیری از راه تجزیه: می خواهیم جذر عددی را از راه تجزیه محاسبه کنیم، ابتدا عدد را به حاصل ضرب عوامل اول تجزیه می کنیم. سپس از حاصل ضرب آن عوامل جذر می گیریم.

اگر توان عددی زوج باشد، کافی است پایه را نوشته و توان  آن را نصف کنیم.

مثال  :                   52 × 26  =2 5  × 22 ×24   =100 × 16  = 1600              

 

 

 

         

 

 

 

 

 

امید وارم درس جذر را بخوبی یاد گرفته باشید .

                                                 

ببخشید خانم چه طور باید پاسخ عبارت =A o X o را پیدا کرد به نظر کار سختی میاد

سلام،ببخشید خانم برای امتحان جذر،برای مثال جذر عدد56/2 از طریق راه حل( الف)999 < 1 + ( 7/49 ) × 2 پاسخ امتحان جذر 15/98 که کوچکتر از 999 میباشد ، در خواهد آمد در صورتی که باید بزرگتر باشد؛ پس آیا باید 7/49 را به صورت 749 در نظر گرفت؟

ممنون.[لبخند][گل]

ممنون از توضیحاتتون واقعا کمکمون کرد![خجالت][قلب]

سلام خانم فریدونی خسته نباشید ببخشید 1 سوال این تمرین ها برای چه پایه ای هست؟

ممنون

[شکست]بد

خیلی خیلی ممنون . جالب بود .

مــــــــــــــــــــــــــــــــــمــــــــــــــــــــــــــــــنــــــــــــــــون[گل]

مشاهده

قوانین سایت

%PDF-1.2
%
1 0 obj
>
endobj
2 0 obj
>
endobj
3 0 obj
>
endobj
4 0 obj
>stream
x]yնOa2J`4_5XwˊUf HHHEDKXhd_b li Qg.G膔×.RpC-
Jg>
[Cs˖V:k-ڔc`DK^j
,1B7=QO2V}4WKfa(;25L

10